Nació en Katowice, por entonces parte de la provincia de Silesia del Imperio alemán. Su familia se trasladó a Gotinga en 1910, cuando su padre Friedrich Goeppert fue nombrado profesor de Pediatría de la universidad de dicha ciudad. Desde temprana edad, se vio rodeada por los estudiantes y profesores de la universidad, intelectuales eminentes. Completó su título de doctor en filosofía en la Universidad de Gotinga en 1930, y en ese mismo año, se casó con el Joseph Edward Mayer, por entonces un asistente de James Franck.
La pareja se mudó a Estados Unidos (Baltimore), donde Edward tenía su plaza como profesor en la Universidad Johns Hopkins. En su tesis doctoral calculó la probabilidad de que un átomo sea capaz de absorver dos fotones simultaneamente y exitar al átomo tal como lo haría un solo fotón con energía igual a la suma de energía de ambos fotones. Sus aventurada teoría fue confirmada experimentalmente en la década de 1960 con el advenimiento del laser. En aquella Universidad (1931-39), como posteriormente en la Universidad de Columbia (1940-46) y en la de Chicago, en las que su marido fue contratado, a María Goeppert-Mayer se le permitió trabajar como investigadora voluntaria pero sin tener derecho a remuneración. A pesar de su valía y capacidad casi la totalidad de su carrera la desarrolló como profesora e investigadora voluntaria no-remunerada, no alcanzando un puesto remunerado a tiempo completo hasta cumplir los 53 años. Colaboró, si bien en una línea de investigación más bien secundaria, en el Proyecto Manhattan para el desarrollo de la bomba atómica en Los Álamos (Nuevo México).
Durante el tiempo que su marido fue profesor en la Universidad de Chicago, Goeppert-Mayer fue profesora voluntaria asociada de Física (sin derecho a sueldo). Fue durante su tiempo en Chicago y Argonne cuando desarrolló el cálculo matemático que demostraba el modelo de capas nuclear, trabajo por el que fue galardonada con el Premio Nobel de Física en 1963, compartido con los investigadores alemanes J. Hans D. Jensen y Eugene Paul Wigner.
Desde 1960 fue nombrada para un puesto como profesora (a tiempo completo) de Física en la Universidad de California en San Diego y se trasladaron a vivir a la vecina localidad de La Jolla. A pesar de que sufrió un derrame cerebral poco después de llegar allí, continuó enseñando e investigando durante varios años. Murió en San Diego en el 20 de febrero de 1972.
